Trigonometría



1.     Reseña histórica.

El origen de la trigonometría se desconoce, pero se tiene vestigios de ella hace más de 2000 años. Fue introducida entre los griegos por el fenicio Tales de Mileto (639 – 548 a. C). Se cree que éste filósofo predijo un eclipse de sol, es probable
que aprendiera de los astrónomos babilonios la forma en que lo realizó. Parece también que Tales de Mileto estuvo en Egipto donde sobrepasa a sus maestros; entre las hazañas que se le atribuyen están: Medir la altura de algunas pirámides, valiéndose de la longitud de la sombra que proyectaban y el haber medido la distancia a que se encontraba un barco de la costa. Un romano explica el método que debió seguir Tales.
Se clava un poste en R se toma una distancia RS igual a QR y a partir de S se camina tierra adentro perpendicularmente a RS hasta que se vea el poste R alineado con el barco. Si esto sucede en el punto T, basta con medir en tierra la distancia ST, que es la distancia buscada.
La trigonometría es útil para calcular distancias inaccesibles, de hecho sus aplicaciones tempranas estuvieron en la construcción, la navegación y la astronomía, pero su utilidad no termina aquí, es importante también en agrimensura, mecánica, en las aplicaciones de los vectores, movimiento ondulatorio, corriente alterna, sonido entre otras.
La geometría nos enseña la manera de trazar y medir figuras, pero esta medición es, a todas luces poco precisa.
  • ÁNGULO.
En geometría un ángulo se determina por dos rayos o semirectas L1 Y L2 con el mismo punto inicial O. Observar la Figura 1.

  • UNIDADES.
En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próximo al sistema decimal, pero su uso prácticamente es inexistente.


TRIGONOMETRIA.

Ejercicios.



Video que ilustra el concepto de Radian.


Circunferencia de radio unitario y las funciones trigonométricas seno y coseno.

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